多年的实践教学中，我真正体会到在课堂教学中渗透着“数学文化 ”学习的重要性 。其实数学的内涵十分丰富 ，数学应该作为一种文化走进课堂
，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学中体验数学文化 ，受到文化感染
，产生文化共鸣，真正实现人人学有价值的数学 ，人人都能获得必要的数学
，又能主动地从数学的角度探索这一知识在实际中的应用价值
。那么，如何让“数学文化
”渗透在课堂教学中呢？下面谈谈我的几点体会：

一、在课堂教学中渗透数学文化的必要性

1 、在数学概念
、定理、公式的教学中渗透着数学文化

概念 、定理
、公式的学习总是比较枯燥 ，如果能有一个精彩的数学史故事点缀其中，则足以活跃概念、定理 、公式教学课堂的整体氛围
，唤起学生无限的遐想，启发引导学生走进数学的殿堂。例如在向学生介绍几何时 ，我们可以向学生介绍几何的创始人----笛卡尔的小故事 。笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动
，受其启发，才发明了几何 ，这是数学发展史上的一个旅程碑
，它具有划时代的意义
。通过这样的一个小故事，将数学背景包含在学生所熟悉的情景中 ，会让学生倍感亲切
、自然
，使学生从中体验到数学发现的兴趣，激发学生爱数学、学数学的极大兴趣 ，达到在数学教学中渗透着“数学文化”的作用。

2 、在教学情境的创设中渗透数学文化

一堂好的教学情境
，有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣，使学生主动思考问题 ，积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中，从而能够顺利地突出这节课的重点
，突破难点 。利用“数学文化 ”中的一些趣味故事正能很好地帮助我们创设教学情境
。

例如在教学“圆的认识
”时，教师是这样导入的：教师问学生“在生活中 ，你们见到过哪些物体上有圆？”学生举了很多例子：圆桌的桌面是圆的
，一元钱硬币的面是圆的，光盘是圆的 ，汽车的轮胎是圆的……教师又问：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？ ”学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来就不平稳。
”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的追问令学生难以用学过的知识做出科学
、准确的回答
，这个就是古代数学家——祖忠之的理论故事 。教师就此引入新课：“今天研究了圆的特征，同学们就会对这个问题有一个清晰的认识。 ”学生带着寻求实际问题答案的急切心情进入了新课的学习
。

相信没有不喜欢故事的学生 ，因此像这样从数学史和数学文化的角度深入课题
，可以使课题的引入变得引学生入胜，从一开始就将学生的注意力吸引了过来 ，容易让学生产生出喜爱数学的情感。

3、在例题的分析讲解中渗透数学文化

数学例题在课堂教学中是不可缺的一个教学环节 。因此我们总希望课堂中的例题设置
，既能达到知识功能的目的，又不失去教育功能
。比如人教九年级二次函数的应用举例一节中 ，通过用马尔萨斯人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性
，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育。

4 、在作业的布置中渗透数学文化

数学作业在数学教学中是学生在课外独立进行的数学活动 。新课改教材 ，它的一大亮点是增加了一定数量的阅读与思考材料
，开辟了“观察与猜想”
、“阅读与思考
”、“探究与发现”“信息技术与应用 ”等拓展性栏目，为有兴趣 、有特长
、有能力的学生提供了探究的空间
。因此在课后作业的布置中 ，我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究
，使课内探究自然而然地延伸到课外，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。比如在学生学完了九年级中的《投影与视图》一章后 ，我们可以布置学生查阅资料
，了解三视图扩充的历史过程，感受数学家们为此所付出的执着追求与不懈努力 。

二、在课堂教学中渗透数学文化的重要性

数学的教育既是科学素质的教育 ，同时也是一种文化素质的教育
，更是一个现代人必备的基本素质
。数学教育，首先是教育 ，育人是根本，数学知识只不过是一种载体而已。所以人们学习数学不仅是为了获取知识
，更要通过数学学习接受数学精神 、数学思想和数学方法应用，提高思维能力 ，锻炼意志品质
，并把它们迁移到学习
、工作和生活实际的各个领域中去 。

三、在课堂教学中渗透数学文化应注意三个方面

总之，虽然新课标没有对“数学文化
”设置专门的课时 ，但这并不意味着就可以省略这部分内容
。相反
，我们应更注重将“数学文化”有机地渗透到不同的教学内容中去，通过各种的途径 ，形式多样地让学生在学习 、探索
、交流的过程中潜移默化地得到熏陶
，引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会 ，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。

在小学数学教学中如何渗透数学文化

20 世纪70 年代, 数学史与数学教育关系( HPM) 就已成为西方的一个学术研究新领域,美国学者的有关研究、论述和大力提倡是该领域创立与深入发展的重要推动力量. 长期以来,虽然人们已认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义, 并在教学实践中有所行动,但其困难和问题的存在也是显然的. 其中一个显著的困难和问题就是, 数学教学中需要采取哪些教学策略来融入数学史呢?

1故事策略

虽说数学史不等于数学故事,但是,数学家或数学界的遗闻佚事, 不仅能大大激发学生的学习兴趣,而且对学生的人格成长还富有启发作用. 譬如,我国著名数学家陈景润, 就是在上中学时, 听了他的数学老师沈元向学生介绍了, 哥德巴赫猜想这一难倒无数数学家的难题后, 其心灵受到了震撼,点燃起了他攀登高峰 、摘取桂冠的热情, 从而他一生醉心于数学, 并取得了令世人瞩目的成绩. 说故事的目的就是要设计一个教学情景, 这个教学情景主要是能引起学生的学习动机与兴趣. 同时,也可利用故事情景引出学生已有的数学概念,或是借故事情节引入要教的数学概念,也可以利用故事情节的铺设, 呈现给学生想要解决的问题等.

2方法比较策略

著名科学家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的东西. 一切都在于良好的方法,有了良好的方法,即使是没有多大才干的人也能作出许多成就. 如果方法不好,即便是有天才的人也将一事无成. 数学教学必须要使学生明白,任何方法仅仅是许许多多的方法之中的一个, 其中有许多你可能联想都未曾想过. 那种始终认为自己是最正确的、肯定自己的思维都比别人的要高明,肯定没有其他更好的选择的行为,这些都是自负的表现. 而自负是思维的重大过失,它会扼杀真正的思维.

通过搜集比较历史上的各种不同方法, 不仅能使学生更好地领会每种方法的内在本质,而且能启发学生,这对培养知识面宽
、有能力、有信心 、灵活多变的人才大有帮助.

3追踪历史起源策略

数学固然起源于人类对日常生活现象的观察,但它决不简单, 有一定的难度, 需要时间去体验
、把玩并体会它的意蕴. 追踪历史起源,就是要引导学生去揭示或感受知识发生的前提或原因、知识概括或扩充的经过以及向前发展的方向,引导学生在重演 、再现知识发生过程的活动中,内化前人发现知识的方法和能力. 使学生在掌握知识的同时,还能占有镌刻于知识产生中的认识能力,这种认识能力正是构成创新思维能力的核心.

4揭示思维过程策略

将数学研究中的思想和方法的要点原原本本地告诉学生, 使学生充分领略以前数学大师们的灵感,承受他们的启迪,可以从中学到他们的策略和经验等.前人的成功和失误,都是后人聪明的源泉. 数学史可以将逻辑推理还原为合情推理, 将逻辑演绎追溯到归纳演绎. 通过挖掘历史上数学家解决问题的真谛,学生不仅可以学到具体的现成的数学知识,而且可以学到“科学的方法 ”,开拓学生的视野,使学生更具有洞察力.

如何在初中数学教学中渗透数学史

一
、教师要将教材中的数学文化进行深入挖掘

数学文化在课堂教学中的融入一直是数学教学的重要目标 。在小学数学教材中有许多文化因素。正是这些数学文化
，使得小学课本内容更具有趣味性与生活性，使得小学生愿意对课本中的内容进行阅读与学习
。一般来讲 ，课本上的数学文化经常是与数学知识相结合的，是为了引出数学知识而存在的。数学文化与数学知识一起
，为小学生打造了一个丰富多彩的数学世界 。也正是数学文化使得学生认清了数学与生活之间的关系，更立体地对待与观察数学学科 ，产生数学学习兴趣
。

在小学数学教学实践中
，教师可利用适当的时机对数学文化进行介绍。比如在学习小数的时候，教师可以从小数的进制方面对十进制及十进制的由来进行分析 。教师可以对我国引出十进制的数学家刘徽进行介绍 ，提出我国早在1700多年前就开始使用十进制计数法
。这样
，学生在学习小数知识的同时，也可对我国的数学发展历史有一定的了解 ，在数学文化的了解与学习过程中产生强烈的民族认同感。

小学数学教师要重视自身素质的提高
，对数学课本中存在的文化因素进行深入挖掘，使数学文化服务于数学知识的讲授 。只有这样 ，学生才能在学习数学的时候了解到更多的文化知识
，认识到数学的文化价值，提高数学学习兴趣
。

二、教师要挖掘数学文化中的丰富情感 、态度和价值观

首先是如何正确对待数学史料的问题。历史往往沉淀下许多值得流传的史实与价值观念 。我们不能仅仅停留于对史实的介绍上 ，而应引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念
，使其构成一种更有教育意义的积极影响
。如祖冲之是中国古代研究圆周率的骄傲，但仅到此为止 ，并进行肤浅的爱国主义教育是不够的。他在研究过程中如何“借助正多边形周长研究圆周长
”的数学思想和智慧；他不满足于既有结论
，不断超越
、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处 。我在教学时 ，将这一段数学历史有机融入到具体的周长公式的探索过程中来
，学生的感受更丰富了，认识也更全面了。此外 ，我还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后
，并给学生分析造成这一后果的内在原因，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾
。

三、教师要在教学中凸显数学学科的文化属性

一些小学生认为数学与语文这类文化类的科目是相互对立的 ，数学与文化没有任何关系。这就要求数学教师在教学之时
，突出数学学科的文化属性，使学生认识到数学文化的存在 。数学是一门理论性较强的学科 ，学生在学习数学的时候，对于一些数学定义与规则都要进行死记硬背
，这使得学生的学习积极性受到打击，对于数学学科的发展也有负面影响
。因此 ，在教学实践中
，教师要引导学生更多地了解数学与生活之间的联系，使学生认识到数学知识与社会文化是密切相关的。

四 、教师要立足课堂推进数学文化发展

课堂是一切教学研究的试验基地 。数学文化在小学数学教学中的有效渗透途径最终要落实在课堂上 ，只有当教师和学生在课堂交流互动中自觉有意识地关注
、领悟数学文化的价值
，才能不断推进数学文化的发展
。因此，教师要针对数学文化的特点 ，在小学数学课堂教学中积极渗透、有效实施并逐步形成一系列优秀教学案例。

比如在进行《圆》的讲解时
，教师就可以让学生自主发现生活中的圆形，将数学学习与生活实践进行很好的结合 。另外 ，教师要从中国传统文化的角度对圆形进行分析
，中国人之所以喜欢圆，是因为圆无棱无角 ，象征着圆满与安全等
。在这样的文化氛围之下，学生会对数学知识有全新的认识。小学数学课堂需要数学文化的支撑
，在这样的文化影响下，学生会摆脱对于数学的刻板枯燥的印象 ，认识与学习数学文化 。

五 、教师要在课堂教学中丰富数学活动形式

数学活动是数学学习过程中的重要组成部分
，教师可以利用丰富多彩的数学活动，使学生了解数学文化
。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型 ，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时
，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时 ，教师给予奖励 。并告诉学生
，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问 ，请同学们做好准备。在第二节课
，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚
。在这样的活动之下 ，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习热情也会随之高涨。

六、教师要善于利用数学文化激发学生兴趣

不同时空数学思想的对比
，有利于拓宽学生的视野，培养学生全方位的认识能力和思想境界 ，还能让学生了解到不同文化背景下的数学观 。现行的小学数学实验教材较多地介绍了数学发展的趣事轶闻
、辉煌成就、数学家传记 、一些数学概念产生的背景资料等数学文化资源
。在教学中
，适时地向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容 ，拓展学生眼界
，提高学生的学习兴趣。如：希腊数学家埃拉托斯特尼发明的寻找质数的方法
、哥德巴赫猜想、分数产生的历史 、“鸡兔同笼”等内容 。因此，数学课堂教学中要让学生了解一点数学史 ，适时进行数学发展中的趣闻轶事
、数学典故、数学家传记的教育
。教学时结合具体内容
，适时地穿插这些数学文化，更能激发学生学习数学的兴趣。

浅谈初中数学教学中如何渗透数学史

很多初中生认为数学是一门枯燥乏味 、抽象难懂的学科 ，大量的定义
、公式铺天盖地
，宛若从天而降，学生尚未清楚知识发展的来龙去脉 ，就急匆匆地破解一道又一道难题，教师常常要求他们不但要做得对
，还要做得快 。?

有一名中学生在自己的日记中这样写道：“今天第一节就是数学课，真是晦气
。数学题使我心慌 ，心越慌解题思路越乱
，数学怎么总是如此不近人情地难为我？ ”这段文字无疑表明了数学课程与学生之间存在着隔阂。尽管如此，几乎所有的学生都在数学学习上投入了大量的精力 ，这其中一个重要的原因是因为数学在中、高考中占有重要的地位
，难怪有人发出了“数学啊，想说爱你真的很不容易
”的感叹 。对此 ，我长期以来在数学教学上尝试了很多办法来改变这种状况
，通过实践 、研究表明教学过程中恰当地应用数学史是一种可行的，很受学生喜爱的一种教学方式
。?

新课标把掌握数学思想作为一个要求。数学史中隐藏着丰富的数学思想方法 ，有必要引导学生从数学史中去发掘那些有益于完成教学任务的数学思想方法
，让它重放光彩 。如，利用圆内接多边形面积的极限求圆的面积时 ，介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”：“割之弥细，所失弥少
，割之又割，以至不可割 ，则终与圆合而无所失矣。 ”说明刘徽不但看到了事物的无限可分性
，而且认识到一定条件下无限可以向有限转化，这是中外数学史上最早运用极限的光辉思想之一
。?

授之以鱼 ，不如授之以渔。在数学教学中更重要的是能否举一反三 。如果我们教条地把一种思想方法传授给学生
，他们未必能接受，而数学史中隐含了很多的数学思想方法 ，我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生.这就需要我们这些执教者不断地学习总结
。?

在日常教学中我发现
，中学生对于勾股定理接受起来是很勉强的，而赵爽的“勾股圆方图
”就使得证明更易于理解：“案弦图 ，又可以勾股相乘为朱实二
，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实 ，加差实，亦成弦实。”用字母表示即：?

2ab+（b-a）2=c2即a2+b2=c2?

几何代数巧妙地结合在一起
，所体现的也就是数形结合的思想方法 。这种思想方法在解决一些疑难问题时就会收到意想不到的效果
。我们应注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当地渗透到数学教学中 ，使学生能直观地接受所学的知识。?

在数学教学中
，一节课有一个良好的开头能抓住学生的注意力，激起学生的求知欲望 ，运用数学史内容导入新课
，让学生了解相关知识的来龙去脉，以最大的热情投入到学习中来 。?

我在传授有理数知识时 ，通过讲故事来导入新课的（播放录音）：早在公元前
，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数 ”，也就是一切现象都可用有理数去描述后来 ，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示
，他认为在生活中还存在除有理数之外的另一种数
。希伯索斯当时的发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，他们试图封锁这一发现 ，然而希伯索斯早已将这个发现偷偷传播出去了。可是后来还是被毕氏围捕，最后被投进了大海 。?

学生听完这个故事
，我及时发问：到底谁的观点正确呢？我们以前学的有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？这节课我们就共同来探究这个问题
。?

以数学史为背景，设置课堂练习。数学史上有很多名题 ，教师在传授数学知识的时候可以选取一些历史名题
，借以引起学生的兴趣 。每个著名的数学题的解决都有一段背后的故事，教师应该多多搜集著名数学题及其背后的故事 ，激起学生学习数学的热情
，如金字塔问题，教师可以这样向学生讲授：“世界闻名的埃及金字塔 ，是古代埃及国王们的坟墓
，因其形状像个“金”字而得名。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形
。两千六百多年前 ，埃及有位国王
，请来一位学者测量金字塔的高度。该学者选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前 。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子
。当这个学者测出自己的影子等于他自己的身高时 ，便立即让助手测出金字塔的阴影长度。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度 。你会计算吗？?

以数学史为桥梁
，进行课堂小结
。课堂小结就是回顾本节课的学习内容，突出教学重点
、难点 ，为学生及时复习提供导向
，为学生能亡羊补牢提供机会。好的课堂小结可以使知识得以概括、深化，使整个课堂结构更加严谨 。而且课堂小结作用更是要把本节课掌握的知识为下一节课 、下一个知识点的继续做好延伸和铺垫
。为此在教学中我将数学史融入课堂小结中加以介绍 ，学生的思维再次活跃、激荡
，激发出他们更大的兴趣
、热情去探究、创新。?

总之，数学史传授给广大初中生的不仅是知识 ，它还包括前人的智慧 。它使广大学生对数学教学中的概念 、定理的产生来源及发展途径理解得更深刻
、明了
，也更加直观了
。作为数学教师，在数学教学中应充分认识到数学史教学与数学知识学习间的关联 ，明确两者之间相互约束、相互促进的关系
，使广大学生由厌学到自觉地乐学，使我们的数学教学效果不断提升进而达到最佳。?

参考文献：?

方运加.做有学问的教师[J].江苏教育 ，2006（22）.?